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孙平

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介绍: 瞬时变化率——导数学习目标重点难点1.能说出平均变化率和瞬时变化率的区别与联系.2.会分析瞬时变化率就是导数的含义.3.能记住导数的定义,会利用导数定义求函数的导函数.重点:瞬时变化率的理解.难点:利用导数定义求函数的导函数.1.瞬时速度(1)在物理学中,运动物体的位移与所用时间的比称为__________.(2)一般地,如果当Δt__________0时,运动物体位移s(t)的平均变化率eq\f(s(t0+Δt)-s(t0),Δt)无限趋近于一个______,那么这个______称为物体在t=t0时的__________,也就是位移对于时间的____________.预习交流1做一做:如果质点A按规律s=3t2运动,则在t=3s时的瞬时速度为__________.2.瞬时加速度一般地,如果当Δt__________时,运动物体速度v(t)的平均变化率eq\f(v(t0+Δt)-v(t0),Δt)无限趋近于一个_______,那么这个________称为物体在t=t0时的_________,也就是速度对于时间的____________.3.导数(1)设函数y=f(x)在区间(a,b)上有定义,x0∈(a,b),若Δx无限趋近于0时,比值eq\f(Δy,Δx)=eq\f(f(x0+Δx)-f(x0),Δx)无限趋近于一个______A,则称f(x)在x=x0处______,并称该______A为函数f(x)在x=x0处的______,记为______.(2)导数f′(x0)的几何意义就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的________.(3)若f(x)对于区间(a,b)内任一点都可导,则f(x)在各点的导数也随着自变量x的变化而变化,因而也是自变量x的函数,该函数称为f(x)的________,记作________.预习交流2做一做:设函数f(x)可导,则当Δx→0时,eq\f(f(1+Δx)-f(1),3Δx)等于__________.预习交流3做一做:函数y=x+eq\f(1,x)在x=1处的导数是__________.预习交流4利用导数求曲线切线方程的步骤有哪些?在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧!我的学困点我的学疑点答案:预习导引1.(1)平均速度 (2)无限趋近于 常数 常数 瞬时速度 瞬时变化率预习交流1:提示:s(3+Δt)=3(3+Δt)2=3[9+6Δt+(Δt)2]=27+18Δt+3(Δt)(3)=3×32=27.Δs=s(3+Δt)-s(3)=18Δt+3(Δt)2,∴eq\f(Δs,Δt)=18+3Δt,当Δt→0时,eq\f(Δs,Δt)→.无限趋近于0 常数 常数 瞬时加速度 瞬时变化率3.(1)常数 可导 常数 导数 f′(x0) (2)斜率 (3)导函数 f′(x)预习交流2:提示:eq\f(f(1+Δx)-f(1),3Δx)=eq\f(1,3)·eq\f(f(1+Δx)-f(1),Δx),当Δx→0时,eq\f(f(1+Δx)-f(1),Δx)=f′(1),∴原式=eq\f(1,3)f′(1).预习交流3:提示:∵函数y=f(x)=x+eq\f(1,x),∴Δy=f(1+Δx)-f(1)=1+Δx+eq\f(1,1+Δx)-1-1=eq\f((Δx)2,1+Δx).∴eq\f(Δy,Δx)=eq\f(Δx,1+Δx),当Δx→0时,eq\f(Δy,Δx)→0,即y=x+eq\f(1,x)在x=1处的导数为0.预习交流4:提示:利用导数的几何意义求曲线的切线方程的步骤:(1)求出函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0);(2)根据直线的点斜式方程,得切线方程为y-y0=f′(x0)(x-x0);(3)将所得切线方程化为一般式.一、求瞬时速度一辆汽车按规律s=at2+1做直线运动,当汽车在t=2s时的瞬时速度为12m/s,求a.思路分析:先根据瞬时速度的求法得到汽车在t=2s时的瞬时速度的表达式,再代入求出a的值.1.一个物体的运动方程为s=1-t+t2.其中s的单位是m,t的单位是s,那么物体在3s末的瞬时速度是__________.2.子弹在枪筒中运动可以看作是匀变速运动,如果它的加速度是a=5×105m/s2,子弹从枪口射出时所用的时间为t0=×10根据条件求瞬时速度的步骤:(1)探究非匀速直线运动的规律s=s(t);(2)由时间改变量Δt确定路程改变量Δs=s(t0+Δt)-s(t0);(3)求平均速度v=eq\f(Δs,Δt);...

吴人

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介绍:三、工作要求各工程指挥部和铁路公司要按照“五定、三统一、一查处”的检查制度认真开展“十严禁”检查处理工作。www.am8.com,www.am8.com,www.am8.com,www.am8.com,www.am8.com,www.am8.com

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1pm | 2019-01-17 | 阅读(504) | 评论(62)
 单调性学习目标重点难点1.结合实例,借助几何直观探索并体会函数的单调性与导数的关系.2.能够利用导数研究函数的单调性,并学会求不超过三次的多项式函数的单调区间.重点:利用导数求函数的单调区间和判断函数的单调性.难点:根据函数的单调性求参数的取值范围.导数与函数的单调性的关系(1)一般地,我们有下面的结论:对于函数y=f(x),如果在某区间上______,那么f(x)为该区间上的________;如果在某区间上______,那么f(x)为该区间上的______.(2)上述结论可以用下图直观表示.预习交流1做一做:在区间(a,b)内,f′(x)>0是f(x)在(a,b)上为单调增函数的__________条件.(填序号)①充分不必要 ②必要不充分 ③充要 ④既不充分又不必要预习交流2做一做:函数f(x)=1+x-sinx在(0,2π)上是__________函数.(填“增”或“减”)预习交流3做一做:函数f(x)=x3+ax-2在区间(1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是______.在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧!我的学困点我的学疑点答案:预习导引(1)f′(x)>0 增函数 f′(x)<0 减函数预习交流1:提示:当f′(x)>0时,f(x)在(a,b)上一定是增函数,当f(x)在(a,b)上单调递增时,不一定有f′(x)>0.如f(x)=x3在区间(-∞,+∞)上单调递增,f′(x)≥0.故填①.预习交流2:提示:∵x∈(0,2π),∴f′(x)=(1+x-sinx)′=1-cosx>0,∴f(x)在(0,2π)上为增函数.故填增.预习交流3:提示:f′(x)=3x2+a,∵f(x)在区间(1,+∞)上是增函数,∴f′(x)=3x2+a在(1,+∞)上恒大于或等于0,即3x2+a≥0,a≥-3x2恒成立,∴a≥-3.一、判断或证明函数的单调性证明函数f(x)=eq\f(sinx,x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2),π))上单调递减.思路分析:要证f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2),π))上单调递减,只需证明f′(x)<0在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2),π))上恒成立即可.1.讨论下列函数的单调性:(1)y=ax5-1(a>0);(2)y=ax-a-x(a>0,且a≠1).2.证明函数f(x)=ex+e-x在[0,+∞)上是增函数.利用导数判断或证明函数的单调性时,一般是先确定函数定义域,再求导数,然后判断导数在给定区间上的符号,从而确定函数的单调性.如果解析式中含有参数,应进行分类讨论.二、求函数的单调区间求下列函数的单调区间:(1)y=eq\f(1,2)x2-lnx;(2)y=x3-2x2+x;(3)y=eq\f(1,2)x+sinx,x∈(0,π).思路分析:先求函数的定义域,再求f′(x),解不等式f′(x)>0或f′(x)<0,从而得出单调区间.1.函数f(x)=5x2-2x的单调增区间是__________.2.求函数f(x)=3x2-2lnx的单调区间.1.利用导数求函数f(x)的单调区间,实质上是转化为解不等式f′(x)>0或f′(x)<0,不等式的解集就是函数的单调区间.2.利用导数求单调区间时,要特别注意不能忽视函数的定义域,在解不等式f′(x)>0[或f′(x)<0]时,要在函数定义域的前提之下求解.3.如果函数的单调区间不止一个时,要用“和”、“及”等词连接,不能用并集“∪”连接.三、利用函数的单调性求参数的取值范围若函数f(x)=eq\f(1,3)x3-eq\f(1,2)ax2+(a-1)x+1,在区间(1,4)上为减函数,在区间(6,+∞)上为增函数,试求实数a的取值范围.思路分析:先求出f(x)的导数,由f′(x)在给定区间上的符号确定a的取值范围,要注意对a-1是否大于等于1进行分类讨论.1.若函数f(x)=x2-eq\f(a,x)在(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是__________.2.已知向量a=(x2,x+1),b=(1-x,t),若函数f(x)=a·b在(-1,1)上是增函数,求t的取值范围.1.已知函数的单调性求参数的范围,这是一种非常重要的题型.在某个区间上,f′(x)>0(或f′(x)<0),f(x)在这个区间上单调递增(递减);但由f(x)在这个区间上单调递增(递减)而仅仅得到f′(x)>0(或f′(x)<0)是不够的,即【阅读全文】
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o1i | 2019-01-17 | 阅读(756) | 评论(500)
日本《读卖新闻》此前报道,对于日韩关系,今年日本77%的人回答“差”,这一数字在2014年更是高达87%。【阅读全文】
1gw | 2019-01-17 | 阅读(998) | 评论(324)
关于陶渊明和他的作品,后来朱先生曾作如下概述:陶渊明,浔阳柴桑人,作了几回小官,觉得作官不自由,终于回到田园,躬耕自活。【阅读全文】
e0o | 2019-01-17 | 阅读(194) | 评论(393)
 最大值与最小值学习目标重点难点1.知道函数的最大值与最小值的概念.2.能够区分函数的极值与最值.3.会用导数求闭区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值.重点:函数在闭区间上的最值的求解.难点:与函数最值有关的参数问题.1.最大值与最小值(1)如果在函数定义域I内存在x0,使得对任意的x∈I,总有______________,则称f(x0)为函数在定义域上的最大值.最大值是相对函数定义域整体而言的,如果存在最大值,那么最大值________.(2)如果在函数定义域I内存在x0,使得对任意的x∈I,总有____________,则称f(x0)为函数在定义域上的最小值.最小值是相对函数定义域整体而言的,如果存在最小值,那么最小值________.2.求f(x)在区间[a,b]上的最大值与最小值的步骤(1)求f(x)在区间(a,b)上的________;(2)将第(1)步中求得的________与______,______比较,得到f(x)在区间[a,b]上的最大值与最小值.预习交流1做一做:函数y=x-sinx,x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2),π))的最大值是______.预习交流2做一做:函数f(x)=x3-3ax-a在(0,1)内有最小值,则a的取值范围为______.预习交流3(1)函数的极值与最值有何区别与联系?(2)如果函数f(x)在开区间(a,b)上的图象是连续不断的曲线,那么它在(a,b)上是否一定有最值?若f(x)在闭区间[a,b]上的图象不连续,那么它在[a,b]上是否一定有最值?在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧!我的学困点我的学疑点答案:预习导引1.(1)f(x)≤f(x0) 惟一 (2)f(x)≥f(x0) 惟一2.(1)极值 (2)极值 f(a) f(b)预习交流1:提示:∵y′=1-cosx≥0,∴y=x-sinx在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2),π))上是增函数,∴ymax=π.预习交流2:提示:∵f′(x)=3x2-3a=3(x2-af(x)在(0,1)内有最小值,∴方程x2-a=0有一根在(0,1)内,即x=eq\r(a)在(0,1)内,∴0<eq\r(a)<1,0<a<1.预习交流3:提示:(1)①函数的极值是表示函数在某一点附近的变化情况,是在局部上对函数值的比较,具有相对性;而函数的最值则是表示函数在整个定义区间上的情况,是对整个区间上的函数值的比较,具有绝对性.②函数在一个闭区间上若存在最大值或最小值,则最大值或最小值只能各有一个,具有惟一性;而极大值和极小值可能多于一个,也可能没有,例如:常函数就没有极大值,也没有极小值.③极值只能在函数的定义域内部取得,而最值可以在区间的端点取得.有极值的不一定有最值,有最值的不一定有极值,极值有可能成为最值,最值只要不在端点处则一定是极值.(2)一般地,若函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线,那么f(x)在闭区间[a,b]上必有最大值和最小值.这里给定的区间必须是闭区间,如果是开区间,那么尽管函数是连续函数,那么它也不一定有最大值和最小值.一、求函数在闭区间上的最值求下列函数的最值:(1)f(x)=-x3+3x,x∈[-eq\r(3),eq\r(3)];(2)f(x)=sin2x-x,x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(-\f(π,2),\f(π,2))).思路分析:按照求函数最值的方法与步骤,通过列表进行计算与求解.1.函数f(x)=x3-2x2+1在区间[-1,2]上的最大值与最小值分别是__________.2.求函数y=5-36x+3x2+4x3在区间[-2,2]上的最大值与最小值.1.求函数在闭区间上的最值时,一般是先找出该区间上使导数为零的点,无需判断出是极大值还是极小值,只需将这些点对应的函数值与端点处的函数值比较,其中最大的是最大值,最小的是最小值.2.求函数在闭区间上的最值时,需要对各个极值与端点函数值进行比较,有时需要作差、作商,有时还要善于估算,甚至有时需要进行分类讨论.二、与最值有关的参数问题的求解已知当a>0时,函数f(x)=ax3-6ax2+b在区间[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,求a,b的值.思路分析:先求出函数f(x)在[-1,2]上的极值点,然后与两个端点的函数值进行比较,建立关于a,b的方程组,从而求出a,b的值.若函数f(x)=-x3+3x2+9x+a在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.【阅读全文】
vc0 | 2019-01-17 | 阅读(619) | 评论(830)
(例如、就收捡购物车篮说看起是一项最简单的劳动岗位,实际上这个岗位的任务也有很多,除收捡购物车篮外,还要替换其它岗位的临时活动、随时监视员工的纪律、观察卖场的各种现象等等。【阅读全文】
iea | 2019-01-16 | 阅读(265) | 评论(242)
该司经营范围较广泛,男女的成人装和童装都生产,司主要负责设计,然后提供样衣由客人看款下单,这样要求设计团队知识专业面更广泛,由于是批量生产,在设计过程中必须要考虑到成本问题,为了达到客户要求有时候要更换价格较便宜的面料,和在工艺上更换更平宜的做法,但又不能影响整体效果。【阅读全文】
cta | 2019-01-16 | 阅读(964) | 评论(647)
主体:分析成绩缺憾,总结经验教训。【阅读全文】
cok | 2019-01-16 | 阅读(167) | 评论(203)
第四单元发展社会主义市场经济;;考点突破二:市场调节固有的弊端;考点突破三:整顿和规范市场秩序;如何规范市场秩序;;热点链接:我国创新和完善宏观调控方式,先后提出区间调控、定向调控精准调控、相机调控,促进经济社会发展。【阅读全文】
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tub | 2019-01-16 | 阅读(248) | 评论(469)
升国旗奏国歌时,面对国旗行注目礼,直到国旗升至杆顶。【阅读全文】
w0m | 2019-01-15 | 阅读(152) | 评论(486)
6、为何在经济生活中要强调诚信(1)诚实守信是现代市场经济正常运行必不可少的条件。【阅读全文】
jb8 | 2019-01-15 | 阅读(623) | 评论(71)
但若该用户已因累计扣分分值达到60分或以上而被关闭会员账户,则即使投诉方撤销投诉,也不恢复被扣分值。【阅读全文】
t8o | 2019-01-15 | 阅读(111) | 评论(431)
将来民族革命实行以后,现在的恶劣政治固然可以一扫而尽,却是还有那恶劣政治的根本,不可不去。【阅读全文】
as9 | 2019-01-15 | 阅读(161) | 评论(80)
由国家发改委、科技部、商务部联合颁布的《当前优先发展的高技术产业化重点领域指南(2004年度)》提倡重点发展具有憎水、中强、轻质、防火、无毒、无味等特点的全无机保温隔热[1]材料及制品。【阅读全文】
kbc | 2019-01-14 | 阅读(795) | 评论(559)
朱一龙扮演的“小丑”令导演安德胜印象深刻,排练投入时间最多。【阅读全文】
iaw | 2019-01-14 | 阅读(11) | 评论(786)
而日本民众11日举行的大规模集会就是为了阻止美军新基地的施工。【阅读全文】
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